روابط اعداد و نسبت طلایی

این دنباله روابط گسترده و ویژگی های خاصی را در خود دارد. یکی از این ویژگی های خاص نسبت هر عدد به عدد بعدی در دنباله فیبوناچی است. به طوری که در آن صرفنظر از چهار عدد نخست، این نسبت تقریباً برابر با 0.618 است. از تقسیم هر عدد به عدد قبلی نسبت جالب و طلایی 1.618 بدست می آید. در واقع هر عدد نسبت به عدد پیشین خود تقریباً 1.618 برابر است.

نسبت 0.618 با نام نسبت فیبوناچی مشهور است. و به صورت رابطه زیر نیز در برخی منابع به آن اشاره شده است:

 نسبت قد انسان به اندازه ناف تا کف پا 1.618 می باشد. در چهره انسان اگر فاصله بین چانه تا نوک دندان های بالا را اندازه گیری و تقسیم بر فاصله نوک دندان های بالا تا سوراخ های بینی کنید، باز به عدد 1.618 می رسید.

هنگامی که فیبوناچی دنباله معروف خود را کشف کرد شاید هرگز تصورش را هم نمی کرد که اعداد دنباله اش به چنین مسایل اعجاب انگیزی منتهی شود. در اهرام سه گانه مصر نیز این نسبت رعایت شده است که همه اینها پیش از کشف دنباله فیبوناچی است.

طبیعت یک ساختار منظم دارد و در آن اندازه های منظمی را می توان یافت. پدیده های طبیعت گویا تمایل دارند بر اساس اعداد دنباله فیبوناچی و نسبت 1.618 سازمان یابند. در نتیجه انسان زاده طبیعت است، به طور ناخودآگاه به سوی چیزای جذب می شود که در طبیعت وجود داشته اند. طبیعتاً نسبت به پدیده های که در طبیعت وجود دارند واکنش نشان می دهند.

یکی از مهمترین کاربردهای اعداد فیبوناچی در مطالعات رالف نلسون الیوت به چشم می خورد. وی در تئوری موجی الیوت در مورد الگوهای ساختار یافته در بازار حرف می زند، که بر اساس نسبت های ریاضی فیبوناچی و نسبت طلایی می باشد. نسبت های فیبوناچی در تئوری موجی الیوت نقش کلیدی داراست. به همین سبب جدی ترین مطالعات در زمینه فیبوناچی به این شاخه از بازار بر میگردد.

مارپیچ طلایی فیبوناچی در طبیعت به کرات مشاهده می شود. از یک صدف دریایی گرفته تا در کهکشان ها و آسمان ها این نسبت فیبوناچی صدق می کند. در واقع در دو عالم میکرو و ماکرو نسبت های فیبوناچی در دنیا وجود دارد.

امواج اصلاحی و انگیزشی در تئوری الیوت بر اساس نسبت های فیبوناچی بسط و گسترش می یابند. به طوری که در همه نرم افزارها از درصدهای فیبوناچی برای اندازه گیری و مقایسه دو حرکت در دارایی ها استفاده می کنند.